Pitágoras e os Números

Pobre Philinus… Parece que ele se enroscou com alguns números na prova de matemática. E ele chega até a citar Pitágoras para tentar aliviar a bronca da mãe.

Ah, se ele conhecesse um pouquinho mais da paixão pelos números que este grande sábio possuía... Com certeza teria recorrido a outro filósofo para tentar se livrar da encrenca!

Geralmente ouvimos falar em Pitágoras na escola, quando aprendemos seu famoso teorema. Mas a verdade é que esse antigo pensador teve uma vida muito além de catetos e hipotenusas.

Pitágoras nasceu aproximadamente em 570 a.C., em Samos, uma ilha no mar Egeu que, na época, pertencia à Grécia.

Grande parte do que se conhece a seu respeito é resultado de relatos feitos muito tempo depois de sua morte, e várias das histórias sobre ele são fantasiosas. Por isso, é complicado afirmar com precisão diversos aspectos de sua vida.  

De qualquer modo, sabe-se, com relativa segurança, que Pitágoras realizou uma longa peregrinação pelo Egito, Babilônia, Síria, Fenícia, Indostão (atual Índia) e Pérsia. Ao longo de suas andanças, acumulou conhecimentos em diferentes áreas como astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião.

Ao retornar a sua terra natal, planejava abrir uma escola para partilhar o que havia aprendido, mas o tirano Policrates, que então governava Samos, o fez desistir da ideia. Pitágoras, então, mudou-se para Crotona, uma importante cidade das colônias gregas que hoje pertence à Itália. Lá, fundou a tão sonhada escola, que foi batizada com seu nome: Pitagórica.

A Escola Pitagórica se tornou conhecida em todo o mundo civilizado como um grande centro de cultura e instrução, mas estudar lá não era nada fácil.

Os alunos deviam cumprir rigidamente uma série de obrigações – como passar cinco anos em total silêncio, não comer carne e ter uma fé cega em seu grande mestre.

Além disso, os discípulos praticavam a distribuição comunitária dos bens materiais e a purificação da mente por meio do estudo da Geometria, da Aritmética, da Música e da Astronomia.

Para a escola de Pitágoras, os números constituíam a essência de tudo o que existe no universo.

Observando o harmonioso movimento das estrelas, a mudança sempre constante do dia para a noite e as características de cada estação, Pitágoras e seus discípulos concluíram que a Natureza obedece a um sistema de relações e proporções numéricas, e que os fenômenos naturais podem ser traduzidos por relações e representações matemáticas.

Como dá para perceber, se o Philinus vivesse nessa época e estudasse na Escola Pitagórica, com certeza teria se dado muito mal! Portanto, o melhor mesmo é que o nosso jovem filósofo se recorde apenas do Pitágoras das idéias abstratas e das contribuições puramente filosóficas. Longe, bem longe dos números...

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Tempo, tempo, tempo...

Oops, o Philinus e o Nelinho, na HQ desta semana, chegaram atrasados na escola! Eles bem que tentaram justificar esse “probleminha com o tempo”, um apelando para a filosofia e o outro para a ciência. O problema é que a diretora só acredita em um tempo: o do seu relógio!

Para o Nelinho – que sonha em ser cientista e desde muito cedo adquiriu o hábito de formular teorias metódicas e rigorosamente racionais a respeito de tudo – o tempo talvez seja simplesmente algo determinado pela Teoria da Relatividade de Albert Einstein ou pelas Leis de Newton.

Já para o Philinus – que costuma “filosofar” bastante nas aulas de Física e, por isso, prefere explicações que não exijam nenhuma fórmula matemática – falar sobre o tempo é algo que lhe permite soltar sua imaginação e embarcar em longas viagens do pensamento.

Por exemplo, Platão (428 – 347 a.C.) estabeleceu uma diferença entre o que existe no mundo e o que não existe, o que “é” e o que “não é”. Para ele, tudo que existe no mundo real “é”. Contudo, o filósofo afirma que não vivemos em um mundo real e sim em um mundo de ideias. Isto porque nós, seres humanos, só conseguimos perceber tudo que existe por meio de sensações (visão, audição, paladar, tato e olfato). Por exemplo, uma maçã só passará a existir para nós quando a enxergarmos ou, numa experiência mais profunda, quando também a pegarmos com as mãos e percebermos sua superfície, a cheirarmos, ouvirmos o som dos nossos dentes mordendo-a e sentirmos seu gosto enquanto a mastigamos.

Só depois de experimentarmos essas sensações é que o nosso raciocínio interpretará essa maçã como sendo uma “coisa real”.

Portanto, o mundo real, para nós, só existe porque primeiro o sentimos e, depois, o apreendemos por meio do raciocínio.

O problema é que as sensações variam de pessoa para pessoa. Por exemplo, algumas sentem mais frio que outras, ou preferem uma determinada marca de chocolate, por acharem as demais exageradamente doces.

Sendo assim, Platão conclui que este mundo que vivenciamos não é real – ou, em outras palavras, “não é” –, porque cada um sente e interpreta as coisas a seu modo.

Por essas e outras é que, para Platão, o tempo, na prática, não existiria, uma vez que faz parte do mundo das ideias, do mundo que é experimentado por nós exclusivamente por meio de sensações que variam de pessoa para pessoa.

O filósofo alemão Edmund Husserl (1859 - 1938) parece concordar com Platão no que diz respeito ao tempo estar relacionado a algo dentro das pessoas e não ao que está fora delas. Para ele, no entanto, a experiência do tempo está diretamente ligada à percepção que temos das coisas.

Uma boa maneira de entendermos essa visão é observarmos como nossa noção do tempo varia dependendo da situação em que nos encontramos. Por exemplo, quando assistimos a um filme que nos prende a atenção ou passamos momentos muito agradáveis papeando com os amigos, costumamos dizer que o tempo voou, não é mesmo? Os aficionados por video-game passam horas jogando e depois dizem que parece não terem ficado nem quinze minutos fazendo aquilo. Por outro lado, quando ficamos presos no trânsito ou somos obrigados a fazer alguma coisa chata, o tempo parece andar feito uma tartaruga!

Como se pode observar, o tempo oferece muitos caminhos e muitas possibilidades de interpretação, de modo que nem todo o tempo do mundo seria suficiente para chegarmos a alguma conclusão.

No campo da filosofia, no entanto, pelo menos para Platão e Husserl, uma coisa parece certa: “tempo” é algo que não se define exclusivamente pelos relógios, mas, principalmente, pelo que se passa em nossa mente.

Ih, já passou da hora de terminar esse post! Até o próximo!

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Um momento-sorvete

Hummm… o Philinus, esta semana, resolveu seguir à risca o conselho de Sêneca: “Apressa-te a viver a vida”. E não perdeu tempo; correu para a geladeira e se empanturrou de sorvete, sua guloseima preferida.

Bem, a verdade é que não sabemos se, depois disso, ele não ganhou uma baita dor de barriga!

Mesmo assim, quem é que de vez em quando não tem vontade de deixar os compromissos para depois e se jogar de cabeça naquilo que mais gosta de fazer?

O dia a dia da nossa sociedade moderna é, para a maioria das pessoas, marcado por um excesso de atividades e obrigações. Estamos constantemente metidos em tarefas chatas, horários marcados, compromissos burocráticos, e muitas vezes deixamos de lado os momentos de lazer e diversão.

Por outro lado, a vida em sociedade exige de nós algumas regras e limites, como condição para que todos possam viver minimamente em harmonia. E essa condição, evidentemente, implica em uma boa dose de renúncia. Afinal de contas, que criança ou adolescente pode se dar ao luxo de faltar à escola quando lhe dá na telha e ficar em casa de bobeira, navegando na internet ou jogando vídeo-game? Ou, que adulto consegue simplesmente faltar ao trabalho e ir bater papo com os amigos? O próprio Sêneca, autor da frase que o Philinus leu, entendia muito bem dessas renúncias.

Contemporâneo de Jesus Cristo, Sêneca foi um dos mais importantes advogados, escritores e intelectuais do Império Romano. Embora fosse rico, levava uma vida extremamente modesta: bebia somente água, comia pouco e dormia sobre um colchão duro. Defendia que a ética e o cumprimento do dever eram a forma correta de se viver a vida. Para ele, o abandono dos bens materiais e a busca da tranquilidade mediante o conhecimento e a contemplação eram o caminho para uma vida plena. Sêneca acreditava no destino e pensava que o homem sábio é aquele que aceita seu destino de livre vontade, tornando-se, por esse motivo, livre. Para alcançar esse objetivo, defendia ele, necessitamos superar os afetos que perturbam nosso espírito, como a relutância, a cobiça, a vontade e o receio. 

Mas é claro que ninguém é de ferro! Às vezes, todos nós nos presenteamos com um ‘momento-sorvete’, tal como o Philinus fez, não é verdade?

Será que, apesar de todas as obrigações e tarefas do nosso dia a dia, encaixar momentos de maior prazer e satisfação não torna a nossa rotina mais suportável? Praticar um esporte, assistir a um bom filme, ler um gibi, conversar com um amigo, dar um abraço em quem se ama, rir ou até mesmo ficar sem fazer nada, só brisando. Ou, quem sabe, se deliciar com um belo sorvete!

O final da citação de Sêneca nos convida a refletir sobre essas questões: “Cada dia é por si só uma vida”. 

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Tudo o que sei é que nada sei

Parece que o Philinus está mesmo interessado em desvendar os oráculos do seu livro de filosofia. Na HQ desta semana, vemos que ele continua firme na sua leitura.

Mas, olha só a citação que ele foi encontrar: “Todo o meu saber consiste em saber que nada sei”. Tudo o que se sabe é que nada se sabe? Como assim? Por que Sócrates teria dito algo aparentemente tão contraditório?

Afinal de contas, quem foi Sócrates?

Sócrates foi um sábio grego antigo que viveu entre aproximadamente 469 a.C e 399 a.C. Vivia como os demais gregos do seu tempo: serviu como soldado e constituiu família. Mas no final de sua vida, dedicou-se ao autoconhecimento. E o que descobriu Sócrates em sua busca? Descobriu que os chamados “sábios” de sua época eram, na verdade, pessoas cheias de pré-julgamentos, que não admitiam diálogo e que acreditavam no conhecimento já existente, sem questioná-lo.

Sócrates não queria ser um sábio assim. Andando pelas ruas de Atenas, dialogando com as pessoas e observando o mundo à sua volta, viu que podia aprender muito mais com o olhar de um jovem ainda livre de preconceitos e com as coisas simples da natureza. Viu também que quando olhava para as pessoas de igual para igual, sem se sentir melhor que elas, podia aprender muito mais, já que elas eram tão diferentes e interessantes.

Daí ele ter dito então: “Tudo o que sei é que nada sei.” Ou seja, ninguém é sábio o bastante que não possa aprender com os demais. E por mais que a gente entenda das coisas ou das pessoas, sempre podemos aprender algo a mais.

Philinus 003